Surrey comenzó con una precaria ventaja de 145, pero Glamorgan publicó un campo relativamente defensivo, con Laws y Clarke apareciendo con pocas dificultades.
Laws, quien fue sustituto a mitad del partido del inglés Jos Atkinson, golpeó suavemente la pelota con 10 cuatros para desmentir su posición número 11, después de que Sarri hubiera usado dos guardias nocturnos.
Habían establecido un nuevo récord de Surrey, décimo frente a Glamorgan de 105 cuando Clarke (36) se alejó del marcapasos australiano Hadlee que se marchaba hacia Chris Cook para poner fin a los problemas de Glamorgan.
La persecución de Glamorgan comenzó desastrosamente cuando Billy Root se quedó sin la cuarta bola cuando iba a la pierna y terminó en el mismo lugar que Asa Tribe.
Karlsson y Trippie adoptaron un enfoque activo en su puesto 71, aunque hubo momentos difíciles contra Dan Lawrence.
Pero fue su compañero Chahar quien hizo el gran avance cuando Tribe (30) hizo un empujón defensivo hacia el portero Ollie Pope.
Ingram casi jugó contra Chahar, pero aprovechó algunos pases sueltos del internacional indio, incluidos seis pases largos.
Su stand con Karlsson valía 62 dólares cuando el capitán de Glamorgan cayó entre las piernas de Chahar, pero con sólo 62 necesarios en ese momento, ya era demasiado tarde para revivir cualquier esperanza real para los visitantes.
Ingram, que no jugó nada debido a una lesión en un dedo en la primera entrada, envió a Glamorgan al objetivo junto a Sean Dixon (26 no out).
El resultado fue especialmente bienvenido para Gales, dado que comenzó el octavo partido de la Primera División, con los dos equipos por debajo de ellos (Leicestershire y Hampshire) también llevándose los puntos ganadores.
Glamorgan estaba listo para terminar cuarto en una mesa repleta con Surrey en séptimo lugar, antes de que los equipos reanuden la acción del T20.
El capitán de Glamorgan, Kieran Carlson, le dijo a BBC Sport Wales:
“Siempre esperábamos que Surrey peleara duro, era un terreno muy bueno con un poco de efecto, aunque ambos equipos esperaban que se rompiera un poco más, así que es bueno sacarlos hoy.
“Había algunos cuerpos y mentes cansados después de casi 180 overs en el campo, pero fue bueno formar algunas asociaciones y superar la línea. Todos los jugadores están motivados para ganar contra un equipo muy fuerte.
“Es fantástico (obtener una primera victoria del torneo sobre Surrey en tierra), especialmente después de la derrota de la semana pasada. “Sabíamos que iba a ser un partido muy difícil, hubo un flujo y reflujo, y pensé que era un muy buen partido en un buen terreno de cricket.
“Siempre supimos que esos dos juegos en el medio iban a tener un impacto, vencimos a Sussex y fue genial regresar”.
El entrenador de Sarri, Gareth Batty, dijo a BBC Radio London:
“Un déficit de 250 en el cricket de primera clase siempre pasará a un segundo plano, tuvimos un buen primero en la segunda entrada y durante ciertos períodos hoy tuvimos un fuerte intento de forzar algo más positivo.
“El campo jugó bien, pero no creo que entendiéramos completamente lo que se necesitaría para conseguir 10 terrenos, y probablemente presionamos un poco en la segunda sesión del día para forzar los terrenos en lugar de ser un poco pacientes. No fue una falta de deseo, simplemente no lo hicimos bien.
“Hubo momentos clave en casi todos los juegos en los que dijimos que las superficies nos vencieron, pero tal vez a veces nos vencimos a nosotros mismos al no captar los momentos clave.
“El éxito probablemente ha llegado con bastante facilidad en el último período de tiempo y podríamos pensar que estamos haciendo lo suficiente sin hacer lo suficiente. Hay que darle crédito a Glamorgan, ellos fueron dinamita en el campo y nos lo pusieron muy difícil”.